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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省芜湖市无为市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

如图所示的是与菱形有关的三个图形．

（1）、如图1，AC是菱形ABCD的对角线，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD上的中点，连接AE、EF、AF．若AC＝3，则CE+CF的长为．

（2）、如图2，在菱形ABCD中，∠B＝60°．E是边BC上的点，连接AE，作∠EAF＝60°，边AF交边CD于点F，连接EF．若BC＝3，求CE+CF的长．

（3）、在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是边BC延长线上的点，连接AE，作∠EAF＝60°，边AF交边CD的延长线于点F，连接EF．当BC＝3，EF⊥BC时，在图3中，将图形补充完整并求△AEF的周长．

举一反三

如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于{#blank#}1{#/blank#}；当菱形的“接近度”等于{#blank#}2{#/blank#}时，菱形是正方形．

如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．

如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（）

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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