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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省2018届数学中考押题卷

（1）、问题提出

如图1，点A为线段BC外一动点，且 $\text{[math]}$ ，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

（2）、问题探究

点A为线段BC外一动点，且 $\text{[math]}$ ，如图2所示，分别以 $\text{[math]}$ 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 $\text{[math]}$ ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

（3）、问题解决：

①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P为线段AB外一动点，且 $\text{[math]}$ ，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

$\text{[math]}$ 如图4，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若对角线 $\text{[math]}$ 于点D，请直接写出对角线AC的最大值．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）

一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

如图，在▱ABCD中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE=BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G．点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH．

如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的范围是（）

P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，CO⊥AP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB＝12.

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