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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市三维斋中考数学一模试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

（1）、求证：△AOE≌△COF；

（2）、当α=30°时，求线段EF的长度．

举一反三

根据题意解答

如图，在△ABC中，已知AB=13cm，AC=5cm，C边上的中线AD=6cm，求以BC为边长的正方形的面积．

如图，△ABC中，∠ABC=45 $\text{[math]}$ ，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G．

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC.

如图，A(m，0)，B(0，n)，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.

图 ①是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图②由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

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