如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市三维斋中考数学一模试卷

（1）、求证：△AOE≌△COF；

（2）、当α=30°时，求线段EF的长度．

举一反三

如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　）

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分

线，并说明理由．

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