- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省腾冲市第八中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）、如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）、如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

举一反三

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG= $\text{[math]}$ DG；⑤S△BEC：S△BGC＝ $\text{[math]}$ 。其中正确的结论是（　　)

回答下列问题

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.

如图，AB与CD相交于点O.AB=CD.∠AOC=60°，∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB、AC、BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ACB中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别作正△ACD、正△ABE和正△BCF.若四边形CDEF的周长是24，面积是17，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．

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