- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B （4，3）是直线上的一点．

（1）、求A点和C点的坐标．

（2）、已知x轴上一动点P（m，0），连接BP，若△ABP与△AOC相似，求m的值．

（3）、设直线x= $\text{[math]}$ 与BC交于点M，点N是直线x= $\text{[math]}$ 上任意一点，且点M 与点N不重合，是否存在点N，使得以M、B、N为顶点的三角形与△AOC相似．若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的个数（）

①当t=4秒时，S=4 $\text{[math]}$ ②AD=4

③当4≤t≤8时，S=2 $\text{[math]}$ t ④当t=9秒时，BP平分四边形ABCD的面积．

相关试卷