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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市兴宁区三美学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD ， OB＝OC ，测得AB＝a ， EF＝b ，圆形容器的壁厚是（）

A、A B、B C、b﹣a D、 $\text{[math]}$ （b﹣a）

举一反三

看图填空：已知，BC//EF，AD=BE，BC=EF，试说明： $\text{[math]}$ ．

解：∵AD=BE

∴ ▲ =BE+DB；

即： ▲ = DE

∵BC∥ EF

∴∠ ▲ =∠ ▲ （ ▲ ）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

BC=EF（已知）

▲ （已证）

▲ （已证）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

佳佳同学遇到这样一个问题：如图 ①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．她的做法：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，经过推理和计算使问题得到解决．

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ .

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC上中点，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=Rt∠.判断DE与DF的大小关系，并说明理由.

数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径 $\text{[math]}$ 的长度．此方案中，判定 $\text{[math]}$ 的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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