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题型：证明题题类：难易度：容易

北京市十一学校2022--2023学年八年级数学上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图形，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°．

如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于{#blank#}1{#/blank#}°.

将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”．

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“好好线”，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}2{#/blank#}．

【问题情境】在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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