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题型：证明题题类：难易度：容易

北京市十一学校2022--2023学年八年级数学上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图形，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。其中正确的是（）.

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作EG∥BC分别交AB、AC于点E、G，若BE+CG=18，则线段EG的长为（　　）

在直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A（2，4），B（1，1），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.

①在图1中画一个Rt△PAB，使点P落在坐标轴上；

②在图2中画一个等腰△PAB，使得△PAB的面积为4.

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且 $\text{[math]}$ ， ∠BAD＝∠ECA．

（1）求证：AC²＝BC•CD；

（2）若AD是△ABC的中线，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论正确的有（　　）

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

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