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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结对角线 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上的动点连结 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分（ $\text{[math]}$ ）面积等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长。

数学拓展课上，老师给出如下定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长的1.5倍，那么称这个三角形为“趣味三角形”．

理解：

如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6．

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙ $\text{[math]}$ 当⊙ $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边相切时，BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 20 ，面积为 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，分别作 $\text{[math]}$ 点到直线 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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