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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省马鞍山市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE= $\text{[math]}$ AD（n为大于2的整数），连接BE，BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG。

（1）、试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；

（2）、当AB=4，n=3时，求FG的长；

（3）、记四边形BFEG的面积为S₁ ，矩形ABCD的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）。

举一反三

有一边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则它的外接圆的面积为（　　）

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 中点时，则 $\text{[math]}$ 的长（）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各取一点D，E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为H．

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