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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）、求线段CD的长；

（2）、当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？

（3）、当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=60°，AD平分∠BAC，则AD等于（）

（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长

（应用）如图③

合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB＝2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30°，PC与二号线的夹角为60°．求学校P到A站的距离（结果保留根号）

代数式 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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