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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省萍乡市芦溪县九年级上学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）、求线段CD的长；

（2）、当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？

（3）、当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC ，且A ， B ， C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A₁B₁C₁ ，要求：A₁ ， B₁ ， C₁三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A₁B₁C₁的面积．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6。连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点。

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，相交于点M和点N；②作直线MN交AB于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，把矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，点B落在点D处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

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