试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年江西省中考数学押题试卷
定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心。
应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD= AB,求∠APB的度数。
探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长。
【问题背景】人教版教材九年级上册第 10题“探索研究”:等边和等边 , 将绕点A 旋转到某一位置,要求观察图形,提出问题并加以解决.
【探究发现】
(1)如图1,小明连结 , 并发现与的数量关系,请你探究后写出证明过程.
(2)如图 2,得知小明的结论后,小华又连结 , 已知 , 请你求出的长;
【拓展探究】
(3)如图3,小颖画出了等腰直角和等腰直角 , 其中 , , 点C在上,请你直接写出和之间的数量关系.
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