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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市临邑武城禹城县联考2021年中考数学一模试卷

若在方格（每小格正方形边长为 $\text{[math]}$ ）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移 $\text{[math]}$ 单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移 $\text{[math]}$ 个单位），则把有序数对 $\text{[math]}$ 叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量” $\text{[math]}$ 可平移至点B．

（1）、从点C按“平移量”{，}可平移到点B；

（2）、若点B依次按“平移量” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移至点D

①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）

②如果每平移 $\text{[math]}$ 需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？

③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{ ▲ ， ▲ }直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量” $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平移至点F，则相当于点E按“平移量”{ ▲ ， ▲ }直接平移至点F．

举一反三

对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．则

①[8.9]={#blank#}1{#/blank#}；②[﹣7.9]={#blank#}2{#/blank#}．

定义某种运算如：a＊b = $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ( ab ≠ 0 )，则3＊5 = $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

如果x⊕y = x＋y，计算1⊕2⊕3的值。

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： $\text{[math]}$ . 根据这个规则，则方程 $\text{[math]}$ ＝9的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知有理数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，

对a，b定义运算“☆”如下：a☆b= $\text{[math]}$ ，已知3☆x=75，则有理数x的值。

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