定义：把函数 y=bx+a 和函数 y=ax+b （其中 a ， b 是常数，且 a≠0 ， b≠0 ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京西城师大附中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

（1）、直接写出函数 $\text{[math]}$ 的交换函数：；并直接写出这对交换函数和 $\text{[math]}$ 轴所围图形的面积为．

（2）、若一次函数 $\text{[math]}$ 和其交换函数与 $\text{[math]}$ 轴所围图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图，在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿着折痕 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的落点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中

点，连接 $\text{[math]}$ ，若一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 始终都有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．