- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市杨浦区2021年中考数学二模试卷

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣5与x轴相交于点A ，与y轴相交于点B ，抛物线y＝ax²+6x+c经过A、B两点．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、设抛物线与x轴的另一个交点为C ，点P是抛物线上一点，点Q是直线AB上一点，当四边形BCPQ是平行四边形时，求点Q的坐标；

（3）、在第（2）小题的条件下，联结QC ，在∠QCB内作射线CD与抛物线的对称轴相交于点D ，使得∠QCD＝∠ABC ，求线段DQ的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-4)，⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心。

⑴求抛物线的解析式；
⑵求阴影部分的面积；
⑶在正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=K，△CPQ的面积为S，求S关于K的函数关系式，并求出S的最大值。

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点D．

相关试卷