（2016•河池）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年广西河池市中考数学试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）、请直接写出点A，C，D的坐标；

（2）、如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

（3）、如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

相关试卷