已知二次函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1 （a≠0），与x轴交与A（x1，0）B（x2，0）两点，与y轴交与C点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市高港区2016-2017年中考三模数学考试试卷

已知二次函数y=ax²﹣（3a+1）x+2a+1 （a≠0），与x轴交与A（x₁ ， 0）B（x₂ ， 0）两点，与y轴交与C点．

（1）、求出该函数的图象经过的定点的坐标．

（2）、若A为（1）中所求的某一定点，且x₁、x₂ ，之间的整数恰有3个（不包括x₁、x₂），试求a的取值范围．

（3）、当a= $\text{[math]}$ 时，将与x轴重合的直线绕着D（﹣5，0）逆时针旋转得到直线l：y=kx+b，过点C、B分别作l的垂线段，距离为d₁、d₂ ，试分别求出当|d₁﹣d₂|最大和最小时b的值．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与y轴交于点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．

Q（x₂ ， y₂），则P、Q这两点间的距离为|PQ|= $\text{[math]}$ ．如P（1，2），Q（3，4），则|PQ|= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线．

解决问题：如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+ $\text{[math]}$ 交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B，过点B作直线l平行于x轴．

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