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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省南阳市新野县中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）、若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）、设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

下列函数属于二次函数的是（　　）

如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

②已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，请画出直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ .

③在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 距离之和最小，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（－1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO ，抛物线y=－x²+bx+c过B，E两点.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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