- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常熟市2019学年九年级数学适应性质量监测

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；

（3）、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移，与二次函数图象交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧)，如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．