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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市洪山区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC为等边三角形，直线l经过点C，在l上位于C点右侧的点D满足∠BDC＝60°．

（1）、如图1，在l上位于C点左侧取一点E，使∠AEC＝60°，求证：△AEC≌△CDB；

（2）、如图2，点F、G在直线l上，连AF，在l上方作∠AFH ＝120°，且AF＝HF，∠HGF ＝120°，求证：HG＋BD＝CF；

（3）、在（2）的条件下，当A、B位于直线l两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG、CF、BD的数量关系为．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，点P是AB边上的任意一点（点P不与点A、点B重合），过点P作PD⊥AB，交直线BC于点D，作PE⊥AC，垂足为点F．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形的边长为4，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 1 ，点 $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积等于( )

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（　　）．

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