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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省大连二十九中八年级上学期期中数学模拟试卷（1）

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，点P是AB边上的任意一点（点P不与点A、点B重合），过点P作PD⊥AB，交直线BC于点D，作PE⊥AC，垂足为点F．

（1）、求∠APE的度数；

（2）、连接DE，当△PDE为等边三角形时，求BP的长．

举一反三

已知如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD．

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．

已知点F是等边△ABC边CA延长线上一点，点D是线段BF上一点，且BC=CD，CD交AB于点E，若AE=6，CE=14，则AF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）

如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是为AB、AC上的点，将四边形DBCE沿直线DE折叠，点B、C分别落在B′、C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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