- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价41正方形(2）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 1 ，点 $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积等于( )

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线l₁∥l₂∥l₃ ，正方形ABCD的三个顶点A，B，C分别在l₁、l₂ ， l₃上，l₁、l₂之间的距离是4，l₂ ， l₃之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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