观察下列三行数： ﹣3，9，﹣27，81，﹣243，… ﹣5，7，﹣29，79，﹣245… ﹣1，3，﹣9，27，﹣81…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列三行数：

﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

﹣5，7，﹣29，79，﹣245…

﹣1，3，﹣9，27，﹣81…

（1）、第一行数按什么规律排列？

（2）、第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？

（3）、分别取这三行数的第8个数，计算这三个数的和．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P₁ ．使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点P₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．