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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版七年级数学上册第一次月考试题a卷

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =．

（2）、直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，根据这个规律，则2¹+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的末位数字是（）

观察下列数组，探寻规律并填空：﹣3，1，5，9，13，…{#blank#}1{#/blank#}（第8个），…，则第n个项为{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

表格第一栏是输入的数，第二栏是经过某种程序运算之后输出的数：

输入	……	1	2	3	4	5	……
输出	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

当输入的数为10时，输出的数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …，﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：

将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（）

	第1列	第2列	第3列	第4列
第一行	1	2	3
第二行		6	5	4
第三行	7	8	9
第四行		12	11	10

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