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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市东城区景山学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式 $\text{[math]}$ ，若将其写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能看出不论字母 $\text{[math]}$ 取何值，它都表示正数；若将它写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能与代数式 $\text{[math]}$ 建立联系．下面我们改变 $\text{[math]}$ 的值，研究一下 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个代数式取值的规律：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	10	5	2	1	2	5
$\text{[math]}$	17	p	5	2	1	2

（1）、表中p的值是；

（2）、观察表格可以发现：

若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1．

①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；

②已知代数式 $\text{[math]}$ 参照代数式 $\text{[math]}$ 取值延后，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

设n=9+99+…+99…9(99个9).则n的十进制表示中，数码1有( )个.

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.

观察按下列规则排成的一列数：

$\text{[math]}$ ，…（※）

在（※）中，从左起第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……

第二行： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，……

第三行：0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……

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