- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市东城区景山学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式 $\text{[math]}$ ，若将其写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能看出不论字母 $\text{[math]}$ 取何值，它都表示正数；若将它写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能与代数式 $\text{[math]}$ 建立联系．下面我们改变 $\text{[math]}$ 的值，研究一下 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个代数式取值的规律：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	10	5	2	1	2	5
$\text{[math]}$	17	p	5	2	1	2

（1）、表中p的值是；

（2）、观察表格可以发现：

若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1．

①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；

②已知代数式 $\text{[math]}$ 参照代数式 $\text{[math]}$ 取值延后，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

观察下列关于自然数的等式：

（i）3²﹣4×1²=5 ①

（ii）5²﹣4×2²=9 ②

（iii）7²﹣4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

观察下列各式，再回答问题：

1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，…