注册

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市东城区景山学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式 $\text{[math]}$ ，若将其写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能看出不论字母 $\text{[math]}$ 取何值，它都表示正数；若将它写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能与代数式 $\text{[math]}$ 建立联系．下面我们改变 $\text{[math]}$ 的值，研究一下 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个代数式取值的规律：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	10	5	2	1	2	5
$\text{[math]}$	17	p	5	2	1	2

（1）、表中p的值是；

（2）、观察表格可以发现：

若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为1．

①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；

②已知代数式 $\text{[math]}$ 参照代数式 $\text{[math]}$ 取值延后，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：

第一组：2，4；

第二组：6，8，10，12；

第三组：14，16，18，20，22，24

第四组：26，28，30，32，34，36，38，40

……

则现有等式A_m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到又数），如A₁₀=（2，3），则A₂₀₁₈=（）

设a₁ ， a₂ ， a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依此类推，a_n表示第n个数（n是正整数）．已知a₁=1，4a_n=（a_n+1﹣1）²﹣（a_n﹣1）² ，则a₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来{#blank#}1{#/blank#}。

如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有{#blank#}1{#/blank#}个圆形（用含有n的代数式表示）.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服