如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC 于D，BC=DF．猜想线段AC与EF的数量关系，并证明你的结论．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG；

（1）求证：BF=BG。
（2）若tan∠BFG= $\text{[math]}$ ， S_△CGE=6 $\text{[math]}$ ，求AD的长。

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：

①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S_{四边形CDOE}= $\text{[math]}$ S_△ABC；④OD²=OP•OC．

其中正确的结论序号为{#blank#}1{#/blank#} ．（把你认为正确的都写上）

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