- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市平南县2018届数学中考一模试卷

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）、请问EG与CG存在怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）、将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）、将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ，垂足分别为M ， N ．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.

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