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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

（1）、求证：△AED≌△CFD

（2）、求证：四边形AECF是菱形

（3）、若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？

举一反三

如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF．

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．

如图，在平行四边形ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB与点E，交CD与点F.若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于点F，CD=AD，求证：AB=CF

如图所示，∠AOB＝70°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧分别交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上取点M，连接MC、MD.若测得∠CMD＝40°，则∠MDB＝{#blank#}1{#/blank#}

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