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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++5

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．

在▱ABCD中，AB=2BC=4，E、F分别为AB、CD的中点

①求证：△ADE≌△CBF；

②若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．

如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）

①OH= $\text{[math]}$ BF；②∠CHF=45°；③GH= $\text{[math]}$ BC；④DH²=HE•HB．

如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.

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