（2011•河池）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西河池市中考数学试卷

已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．

（1）、求直线l的解析式；

（2）、

若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求△PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；

（3）、若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

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