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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省内江市2018年中考数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的最大面积；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 分成左、右两个部分，面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

已知：二次函数的图象经过A（﹣1，0），B（1，﹣8）、C（3，0），求这个二次函数的解析式．

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm²).

直线y=m是平行于X轴的直线，将抛物线y=－ $\text{[math]}$ x²-4x在直线y=m上侧的部分沿直线 y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象，若新的函数图象刚好与直线y=－x有3个交点，则满足条件的m 的值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的其中一个交点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

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