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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

在菱形ABCD中，P是直线BD上一点，点E在射线AD上，连接PC．

（1）、如图1，当∠BAD=90°时，连接PE，交CD与点F，若∠CPE=90°，求证：PC=PE；

（2）、如图2，当∠BAD=60°时，连接PE，交CD与点F，若∠CPE=60°，设AC=CE=4，求BP的长．

举一反三

如图，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分线，CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

△ABD和△AEC都是等边三角形，连CD、BE，若BE=6，求DC的长．

如图，已知在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．

如图，平行四边形ABDC中，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ.

求证：AP=CQ

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

如图，矩形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，点G ， H在对角线AC上，EF与AC相交于点O ， AG=CH ， BE=DF ．

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