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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市丰润区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，点G ， H在对角线AC上，EF与AC相交于点O ， AG=CH ， BE=DF ．

（1）、求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）、若EG=EH ， DC=8，AD=4，求AE的长．

举一反三

如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接AA₁ ，射线AA₁分别交射线PB、射线B₁B于点E、F．

在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长。

已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD上（点F与点C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是正方形.

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