如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省广元市中考数学二模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

举一反三

如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（　　）

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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