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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）、求证：AE=DF；

（2）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

下列命题正确的是 ( )

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