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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省孝感市应城市中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点．

①当∠TEC=∠TEO时，求点T的坐标；

②直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²﹣8ax（a＜0）的图象与x轴的正半轴交于点A，它的顶点为P．点C为y轴正半轴上一点，直线AC与该图象的另一交点为B，与过点P且垂直于x轴的直线交于点D，且CB：AB=1：7．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

小飞研究二次函数y=-(x-m)²-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x₁,y₁)与点B(x₂,y₂)在函数图象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，则y₁<y₂；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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