- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省宁江区一中2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.

（1）、求直线AC的解析式；

（2）、①点P是直线AC上方抛物线上的一个动点（不与点A、点C重合），过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值；

②当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程中用时最少时，求点M的坐标；

（3）、如图②，将△BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B'，点O平移后的对应点为点O'，点C平移后的对应点为点C'，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O'、S为顶点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O'的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+6x与x轴交于点O，A，顶点为B，动点E在抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧抛物线上，点C在x轴正半轴上，且EF $\text{[math]}$ OC，连接OE，CF得四边形OCFE．

如图①，二次函数y=ax²﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E．

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

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