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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市建兰中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D，连结 $\text{[math]}$ .过B作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、若 $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过B，C两点的⊙O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，EF∥CD交⊙O于另一点F，连接CF。

如图，ΔABC中，∠BAC $\text{[math]}$ 120°，AB=AC，点A关于直线BC的对称点为点D，连接BD，CD．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结AC.

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