（2015•金华）图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省金华市中考数学试卷

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

（1）、蜘蛛在顶点A′处．

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线．

②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线更近．

（2）、在图3中，半径为10dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线，若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B(0， $\text{[math]}$ )，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为( $\text{[math]}$ ， 0)，求点N的坐标.

如图，折叠长方形纸片 $\text{[math]}$ 的一边，使点D落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，并求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

在探索过程中，同学们提出了三种不同的的方法，作法与图示如下表：

方法①	方法② $\text{[math]}$	方法③
过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．	作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．	过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为所求．

其中正确的方法是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号），点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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