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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练24 圆的基本性质

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结AC.

（1）、求证：∠BAC=3∠ACD.

（2）、若点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结CF交AB于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

举一反三

已知正方形内接于半径为20，圆心角为90°的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（　　）

如图，正方形ABCD内有一点O使得△OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的⊙O于点E，连接BD并延长交⊙O于点F，连接EF，则∠EFB的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．

如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a， $\text{[math]}$ ）、（c， $\text{[math]}$ ），其中a＞c＞0．

如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，

弦AD∥OC．

已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（）

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