- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市正定县正定镇中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

（1）、结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合），如图乙，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动．

试探究：当 $\text{[math]}$ 满足一个什么条件时， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合除外），请直接写出你的猜想．

举一反三

如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=50cm．将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品最大面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S₁ ，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S₂ ， …，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S_n=

{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．

如图所示，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED.

已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心