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题型：填空题题类：真题难易度：普通

按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S₁ ，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S₂ ， …，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S_n=

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△_FGC= $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明．

如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

求证：AF=BF+EF．

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），给出如下定义：若x₁x₂＝1，y₁y₂＝1，则称点A ， B互为“倒数点”．例如，点A（ $\text{[math]}$ ，1），B（2，1）互为“倒数点”．

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