- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市明德天心中学2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于 $\text{[math]}$ )的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

如： $\text{[math]}$

（1）、直接写出计算结果： $\text{[math]}$ .

（2）、材料2 新规定：自然数1到n的连乘积用表示 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……在这种规定下：

仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

（3）、算一算： $\text{[math]}$

举一反三

如图是一个数值运算的程序，若输出 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输入的值为{#blank#}1{#/blank#}.

对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为{#blank#}1{#/blank#}。

规定图形

表示运算 $\text{[math]}$ ，图形

表示运算 $\text{[math]}$ .则

={#blank#}1{#/blank#}（直接写出答案）．

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及一条线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 重合），则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称.下图为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于线段 $\text{[math]}$ 径向对称的示意图.