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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市黄石港区第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，△ABC里∠ABC=90°，AB=BC，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）、如图1，求点C的坐标；

（2）、如图2，BC、AC分别交x轴、y轴于D、E，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，F为x轴上一点，BG⊥BF，且BF=BG，H为AF的中点，判断BH与CG的关系，并证明你的结论.

举一反三

在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点A，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在等边 $\text{[math]}$ 中，D、E两点分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且在点 $\text{[math]}$ 的上方．

在等腰△ABC中，AB=AC ，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE ， AF平分∠CAE交DE于点F ，连结FC ．

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