已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西贵港市港南区中考数学二模试卷

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

在数学课上，老师提出如：下问题

尺规作图：过圆外一点作园的切线

已知：圆O和点P

求作：过点P的圆O的切线

小涵的主要作法如下：

如图：①连接OP，作线段OP的中点A

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C

③作直线PB和PC

所以PB和PC就是所求的切线

老师说：“小涵的作法正确．”

请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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