- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区四市同城2018届数学中考一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

（1）、求证：CD=BF；

（2）、求证：PC是⊙O的切线；

（3）、若tanF= $\text{[math]}$ ，AG﹣BG= $\text{[math]}$ ，求ED的值．

举一反三

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

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