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题型：综合题题类：难易度：困难

【深圳市中考数学备考指南】专题11圆的综合题（易2）

如图，已知BC⊥AC ，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且AD•AO＝AM•AP ，连接OP ．

（1）、证明：MD∥OP；

（2）、求证：PD是⊙O的切线；

（3）、若AD＝24，AM＝MC ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）

$\text{[math]}$ 三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积，小明同学在求面积时先画了一个每个小正方形的边长均为1的正方形网格，再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 各个顶点都在网格的格点上）.如图1所示，这样借用网格（不需 $\text{[math]}$ 的高）就能算出三角形的面积，这种方法叫构造法.

已知在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=16.

在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为 $\text{[math]}$ ：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．

如图，在平面直角坐标系中，直线l是y＝x的图象，点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ …….按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）.

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