试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
北京市东城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
在数学课上，老师提出如：下问题
尺规作图：过圆外一点作园的切线
已知：圆O和点P
求作：过点P的圆O的切线
小涵的主要作法如下：
如图：①连接OP，作线段OP的中点A
②以A为圆心，OA长为半径作圆，交圆O于点B，C
③作直线PB和PC
所以PB和PC就是所求的切线
老师说：“小涵的作法正确．”
请回答：小涵的作图依据是．
已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于 时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于 时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3 ． 坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．
如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．
试题篮
