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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，则下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点D在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形△AOB的顶点A在第一象限，点B（3，0），双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）把△AOB分成两部分．

例【问题情境】

在综合实践活动课上，李老师让同桌的两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A'D'C，∠ADB=∠A'D'C=90°，∠B=∠C=30°，设AB=2．

【操作探究】

如图1，先将△ADB和△A'D'C的边AD，A'D'重合，再将△A'D'C绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为α（o°≤a≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连结 BC．

如图， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线AP和 $\text{[math]}$ 的平分线CF相交于点D.AD交CB与点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E.连接CE并延长交FG于点H.

【概念呈现】

当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形.若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的"等腰直角线"，把这个四边形叫做"等腰直角四边形"；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的"真等腰直角线"，把这个四边形叫做"真等腰直角四边形".

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