图形的旋转—浙教版数学九（上）知识点训练

修改时间：2025-01-06 浏览次数：9 类型：复习试卷编辑

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一、旋转现象

1. 下列杭州亚运会体育图标中，由如图所示图标旋转得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有（　　）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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3. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是（）

A . B . C . D .

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二、旋转的三要素

4. 在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、向右平移），已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形，则该图案需进行的操作是（）

A . 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，向右平移至最右侧 B . 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，向右平移至最右侧 C . 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，向左平移至最左侧 D . 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，向左平移至最左侧

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三、旋转的性质

5. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝100°，∠D＝50°，则∠α的度数是（）

A . 50 B . 60 C . 40 D . 30

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6. 下列四个圆形图案中，旋转能与原图形完全重合且旋转角度最少的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在△ABC中，AB<AC，将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F，则下列结论中错误的是（）

A . △AFE∽△DFC B . AD=AF C . DA平分∠BDE D . ∠CDF=∠BAD

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，△ABC是一个含45°角的三角板，∠A＝90°， $\text{[math]}$ ，将三角板绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后，点A与点D对应，点B与点E对应，当边DE与原三角板的一边平行时，则点A与点E的距离为．

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中有一点P ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．

（1）若正方形的边长是8， $\text{[math]}$ ．求阴影部分面积；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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11. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，把Rt△ABC绕着点B逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB边上．

（1）若∠BDA=70° ，求∠BAC的度数．

（2）若BC=8，AC=6，求△ABD中AD边上的高．

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12. “图形的旋转”是图形变化中的一种主要形式.

（1）如图1，△ABC是等边三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE.DE和BC交于点F，连接BD，CE.
①证明：△ACE≌△ABD；
②求∠CFE的度数.

（2）如图2，在四边形ABCD中，AC=BC，∠BAC=60°，∠ADC=30°，AD=5，BD=13，求CD的长度.

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四、作图-旋转

13. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．请画出△ABC绕A顺时针旋转90°后的△AB₁C₁并写出点B₁、C₁的坐标．

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14. 如图，△AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，A（-1，3），B（-2，2）

（1）将ΔAOB绕点O顺时针旋转90°得到A₁OB₁ ，作出旋转后的△A₁OB₁；

（2）在旋转过程中，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.

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五、旋转对称图形

15. 如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，旋转的角度称为旋转角.下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正六边形 D . 正八边形

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16. 剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 180°

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17. 正方形至少旋转度才能与自身重合．

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18. 如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作 $\text{[math]}$ 圆，将正方形分成四部分．

（1）这个图形旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点，最小旋转角是度．

（2）求图形OBC的周长和面积．

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图形的旋转—浙教版数学九（上）知识点训练

一、旋转现象

二、旋转的三要素

三、旋转的性质

四、作图-旋转

五、旋转对称图形

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