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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区侨香外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB ，点C为AB的中点，AB=12 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求点C的坐标；

（2）、如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF²=OE²＋AF²；

（3）、在条件（2）中，若点E的坐标为（3，0），求CF的长．

举一反三

如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，AF⊥CD.求证：F是CD的中点.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则还需补充一个条件{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 只需填一个答案即可 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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